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小学数学“十佳”思维训练题(36)


1、有5元和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币各多少张?
【分析与解答】
假设这14张全是5元的,则总钱数只有5×14=70元,比实际少了100-70=30元。为什么会少了30元呢?因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的,就会多出5元,30元里包含有6个5元,所以,要换6次,即有6张是10元的,有14-6=8张是5元的。

2、有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张?
【分析与解答】
(1)如果减少2张一元的,那么总张数就是48张,总面值就是114元,这样一元的和二元的张数就同样多了;
(2)假设这48张全是5元的,则总值为5×48=240元,比实际多出了240-114=126元,然后进行调整。用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元,126÷7=18次,即换18次。所以,原来二元的有18张,一元的有18+2=20张,五元的有50-18-20=12张。

3、五(1)班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人?
【分析与解答】
假设51个全是男生,能搬2×51=102张课桌椅,比实际搬的多出了102-51=51张。用2个男生换成2个女生就少搬3张,51÷3=17,因此这个班有2×17=34个女同学,有51-34=17个男同学。

4、用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。现有18车货,价值3024元。若每箱便宜2元,则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆?
【分析与解答】
根据“若每箱便宜2元,则这批货价值2520元”可以知道,3024-2520=504元,504元中包含有252个2元,即这批货有252箱。假设18辆都是大汽车,则装货18×18=324(箱),比实际箱数多324-252=72箱。一辆大汽车换一辆小汽车可少运18-12=6箱,72里面有12个6,所以,有12辆小汽车,有18-12=6辆大汽车。

5、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分。两人各投10次,共得152分。其中甲比乙多得16分,两人各中多少次?
【分析与解答】
我们可以先算出每人各得多少分。甲得(152+16)÷2=84分,则乙得152-84=68分。甲投10次,假设10次都投中就该得10×10=100分,而事实只得了84分,少得100-84=16分,因为脱靶一次不仅得不到10分还要倒扣6分。因此甲共脱靶16÷(10+6)=1次,甲中了10-1=9次。再用同样的思路可以分析出乙中靶几次。

6、五年级有六个班,每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人?
【分析与解答】
从每班选16人参加少先队活动,6个班共选16×6=96(人)。剩下的同学相当于原来4个班的人数,那么,96人就相当于原来(6-4)个班人人数,所以,原来每班96÷2=48(人)。

7、某车间按计划每天应加工50个零件,实际每天加工56个零件。这样,不仅提前3天完成原计划加工零件的任务,而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件?
【分析与解答】
      如果按原计划的天数加工,加工的零件就会比原计划多56×3+120=288(个)。为什么会多加工288个呢?是因为每天多加工了56-50=6(个)。因此,原计划加工的天数是288÷6=48(天),实际加工了50×48+120=1520(个)零件。

8、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件,乙中途停了15天没有加工。40天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件?
【分析与解答】
    甲工作了40天,而乙停止了15天没有加工,乙只加工了25天,所以他加工的零件正好是甲的一半,也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多加工6个,20天一共多加工6×20=120(个)。这120个零件相当于乙25-20=5(天)加工的个数,乙每天加工120÷(25-20)=24(个)。乙一共加工了24×25=600(个),甲一共加工了600×2=1200(个)

9、服装厂要加工一批上衣,原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件,照这样做了15天,就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件?
【分析与解答】
      由于每天比计划多加工60件,15天就比原计划的15天多加工60×15=900(件),这时已超过计划件数350件,900件中去掉这350件,剩下的件数就是原计划(20-15)天中的工作量。所以,原计划每天加工上衣(900-350)÷(20-15)=110(件),原计划加工110×20=2200(件)。

10、王师傅原计划每天做60个零件,实际每天比原计划多做20个,结果提前5在完成任务。王师傅一共做了多少个零件?
【分析与解答】
      按实际做法再做5天,就会超产(60+20)×5=400(个)。为什么会超产400个呢?是因为每天多生产了20个,400里面有几个20,就是原计划生产几天。400÷20=20(天),因此,王师傅一共做了60×20=1200(个)零件。

小学数学“十佳”思维训练题 (37)
              
           

1.从甲地到乙地可以乘火车,也可以乘轮船,还可以乘飞机,在一天中,从甲地到乙地共有4班火车,3班轮船,3班飞机.那么,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,共有多少种不同的走法?
[分析与解答]解决从甲地到乙地的走法这个问题,可分为三类方法:
要么乘火车,有4种方法;
要么乘轮船,有3种方法;
要么乘飞机,有3种方法;
综上所述,选用其中任意一种方法,都可以从甲地到乙地,所以共有4+3+3=10(种)

2.书架上有4本不同的科技书,5本不同的故事书,6本不同的连环画.如果从中任选取一本,那么共有多少种取法?
[分析与解答]从三种不同的书中任意取出一本,共有三类办法.
要么从科技书中任意取出一本,有4种取法;
要么从故事书中任意取出一本,有5种取法;
要么从连环画中任意取出一本,有6种取法;
综上所述,从上述三类办法中任选一种办法都可以实现题目要求,所以共有4+5+6=15(种)

3.数12321,50005,13031,......有一个共同点的特点,它们倒过来还是原来的数,这样的五位偶数共有多少个?
[分析与解答]根据数的特点,可分三步解答此题.
第一步:确保偶数特征,万位与个位的数字相同,有2,4,6,8共4种选法;
第二步:千位与十数数字相同,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10种选法;
第三步:百位上的数字也有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10种选法;
综上所述,将上述三步中的任意一种选法互相搭配,均可满足题目要求,所以共有4×10×10 =400(个)

4.书架上有文艺书80本,不同的科技书100本.如果从两类图书中最多各借一本(不允许不借),共有多少种借法?
[分析与解答]题中要求:最多各借一本(不允许不借),可以把问题分为两大类解决.
第一类:只借一本书,这本书要么从文艺书中借,要么从科技书借,它们分别有80种和100种不同借法,即80+100=180(种)不同借法.
第二类:两种书中各借一本,这时要分两步完成.第一步:借一本文艺书,有80种借法;第二步:借一本科技书,有100种借法,共有80×100=8000(种)不同的借法.
综合上面的分析,一共有80+100+80×100=8180(种)借法.

5.小明请小红代买5支铅笔和8个练习本,按价钱交给小红2.04元。结果小红却买了8支铅笔和5个练习本,找回0.18元。求一支铅笔多少元。
[分析与解答]先把已知条件排列出来。
  5支铅笔——8个练习本——共2.04元
  8支铅笔——5个练习本——共(2.04-0.18元)元
  解这个题的难点在于两组相关联的量中,同类量的数量是不相等的。既然题目的问题是求一支铅笔多少元,可以用扩大倍数的办法,使练习本的数量相同,于是得到下式:
  25支铅笔——40本练习本——共10.2元
  64支铅笔——40个练习本——共14.88元
  练习本的数量相同,那么所花的钱也相同。14.88元比10.2元多的钱数就是(64-25)支铅笔的钱数。至此问题就解决了。
  解:[(2.04-0.18)×8-2.04×5]÷(8×8-5×5)
  =[14.88-10.2]÷(64-25)
  =4.68÷39
  =0.12(元)
  答:每支铅笔0.12元。

6.在连接正六边形的三个顶点而成的三角形中,与正六边形有公共边的三角形共有多少个?
[分析与解答]与正六边形有公共边的三角形有两类.
第一类:与正六边形有一条公共边的三角形.由于任何一条边均可以作出这样的三角形,但是三角形的第三个顶点不能是这条边相邻的两个点.像这样的三角形共有(6-2-2)×6=12(个).
第二类:与正六边形有两条公共边的三角形,数一数,共有6个.
综合上面的分析,这样的三角形一共有(6-2-2)×6+6=18(个).

7.两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.当两车错车时.甲车上一乘客发现:从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用16秒钟.乙车的车身长是多少米?
[分析与解答]甲车的运动实际上可以看作是乙车车头的运动,因此本题只需研究下面这个运动过程即可:从乙车车头经过甲车乘客的车窗这一时刻起,乙车车头和甲车乘客开始作反向运动16秒,每一秒钟甲车行驶为36000÷3600=10(米),乙车行驶为54000÷3600=15(米).则16秒钟.乙车头与甲车乘客之间的距离为(15+10)×6=400(米).又因为甲车乘客最后看到的是乙车的车尾,所以,乙车车头与甲车乘客在这段时间内所走的路之和恰好应等于乙车车身的长度
(1000×36÷3600+1000×54÷3600)×16
=(10+15)×16
=25×16
=400(米)
答:乙车的车长为400米.

8.小明每分钟走100米,小亮每分钟走80米,小光每分钟75米.如果小明从东村,小亮和小光从西村同时出发,相向而行,在途中小明与小亮相遇后6分钟,小明又与小光相遇.东,西两村相距多少米?
[分析与解答]在途中小明和小亮相遇后6分钟才与小光相遇,说明这6分钟内小明和小光两人所走的路程之和即为小亮和小光在小明和小亮相遇时所走的路程差,又知道小亮和小光的速度,可以求出相遇时间,从而可以求出东,西两村间的路程.
(100+75)×6÷(80-75)
=175×6÷5
=210(分)
(100+80)×210
=180×210
=37800(米)
答:东,西两村相距37800米.

9.把35厘米长的铁丝,焊接成一个长方形并且中间有一个横撑把长方形分成两等份,要使这个长方形面积最大,长方形的面积是多少?
[分析与解答]要使长方形面积最大,应当是横撑把长方形分成两个完全一样的正方形.那么,这两个正方形共有7条边(中间的一边公用),所以每个正方形的边长为35÷7=5(厘米)
长方形的面积为5×5×2=50(平方厘米)

10.九个大小相同的正方形拼成一个大正方形,周长减少120厘米,拼成的大正方形的面积是多少平方厘米?
[分析与解答]九个大小相同的正方形每个周长含有4条边,一共含有36条边.当把它们拼成一个大正方形时,每边只剩下3条边.四周剩下12条边.这样减少24条边.所以
小正方形的边长为120÷(4×9-3×4)=5(厘米)
大正方形的面积为(5×3)×(5×3)=225(平方厘米)
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谢谢分享!

幼儿园、小学需要大师,因为那是养成良好习惯的关键期。

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感谢分享,留着等俺萌萌大了看

孩子最关键的时候就在小学;而家长对孩子起决定作用的时候,也是在小学。

宁静一生

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烂桔子

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